Аксіому порядку 4 можна переформулювати таким чином: якщо точки A і B розташовані по різні боки від прямої l і точка C розташована поза прямою l, то: або А і C розташовані по один бік від прямої l, або В і C розташовані по один бік від прямої l.
У Евклідовій геометрії основні властивості точки, прямої і площини, які відносяться до їх взаємного розташування, виражені у 20 аксіомах.
Отже, аксіоми — це початкові факти геометрії, які приймаються без доведень і дають змогу доводити з них всі подальші факти цієї науки. Твердження, доведені з аксіом, називають теоремами.
Аксіо́ма (грец. ἀξίωμα , від ἀξιόω — вважати гідним) — значуще, визнане, безперечно істинне судження, яке в межах певної дедуктивної теорії прийняте без доведення як вихідне.
Аксіоми планіметрії — це твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняті як вихідні положення.
перша аксіома зліченності: для кожної точки множини існує зліченний набір відкритих множин, такий, що будь-який окіл цієї точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
Що таке аксіома 4? Якщо дві площини мають загальну точку, вони мають спільну пряму, якій належать всі загальні точки цих площин. У цьому випадку кажуть, що площини перетинаються прямою. Аксіма 4. У будь-якій площині простору …