Як побудувати графік функції за допомогою похідної?

Наведемо схему повного дослідження функції .

1. Знаходимо область визначення функції.
2. Визначаємо, чи є функція парної чи непарної.
3. З'ясовуємо, чи є функція періодичної.
4. Знаходимо точки перетину графіка функції з віссю ординат.
5. Знаходимо нулі функції (точки перетину графіка функції з віссю абсцис).

Схема побудови графіка функції:

1. Знайти область визначення функції.
2. Знайти область допустимих значень функції.
3. Перевірити чи не є функція парної чи непарної.
4. Перевірити чи не є функція періодичної.
5. Знайти точку перетину з віссю OY (якщо вона є).

Графіки функції, похідний та первісної пов'язані між собою. У точках екстремуму функції графік похідної проходитиме через вісь х. На проміжках зростання функції графік похідної лежатиме вище осі х. На проміжках зменшення функції графік похідної лежатиме нижче осі х.