Бірюза (вона моя)-це іменник жіночого роду. Слово "бірюза" є словниковим, перевірити написання "і" докорінно "бірюз" неможливо.
Вірне написання: «бірюза»
Бірюзовий – неперевірена голосна І.
У слові "сяяли" корінь "звіряння". Щоб переконатися, що в корені слова пишеться буква "е", необхідно знайти однокореневе слово, де ця літера буде під наголосом. Візьмемо слово "повіряти", в якому буква "е" ("е") знаходиться під наголосом, а значить і в слові "сяялипишеться буква "е". Знаєш відповідь?